就在全球沸反盈天、华尔街分析师疯狂调整模型之际,风暴中心之一的火炬实验室,却处于一片截然不同的寂静之中。
常浩南坐在一个与他身份地位完全不符的狭窄工位上,身边已经几乎堆满了演算使用的草稿纸。。
而面前的终端电脑屏幕上,则显示着一系列流场模拟数据。
对于此刻的他而言,外界的一切,都不过是遥远的背景噪音。
常浩南脑海中的灵感在“驺虞”突破高超音速的刹那被洒下种子,而如今,已经到了开花结果的时候。
“如果…速度场的瞬时值,只是表象呢?”他一边嘟哝着,一边重新扯下一张稿纸,手中的中性笔在上面画出一个略显扭曲的轨迹,“或许…流场的形状,还有拓扑结构的演变,才是湍流真正的语言?”
几乎在这个念头出现的瞬间,原本阻滞的思绪,瞬间通达!
常浩南清楚这是系统对于“可行思路”的回应。
他当即投入到一项宏伟的抽象构建中。
“将满足NavierStokes方程物理意义的解,也就是{速度场u(x,t),压力场p(x,t)}视为一个抽象的“点”,构建一个名为解空间S的集合…”
但很快,又修改了纸上的定义:
“不,应该是一个拓扑空间…”
“核心在于定义S上的拓扑,两个解“相邻”,当且仅当它们所描述的整个流场“骨架形态”和动力学行为在某种整体度量下极其接近。”
“这意味着,即使局部速度瞬息万变、混沌难测,只要流场的“宏观构型”和演化趋势相似它们在S中就是邻居。NS方程本身,则被重新诠释为定义在这个抽象拓扑空间S上的一个动力系统,一个引导“解点”随时间流淌的几何流…”
目标彻底转向:不再寻求一个显式的万能公式,而是要理解这个几何流如何驱动“解点”在S的“地貌”中穿行,特别是它如何改变解所对应的流场拓扑结构。
这是将流体力学最核心的混沌难题,转化为几何与拓扑框架下的秩序探寻。
确定了基本路线之后,常浩南把演算纸推到一边,摆正键盘重新进入计算终端…
定义S的拓扑结构使其具备良好的数学性质将会是第一个严峻挑战。
建立NS算子与这个抽象动力系统的严格等价映射,需要引入现代几何分析中艰深的工具。
而分析这个动力系统的长期行为——吸引子的存在性、稳定性、分岔——每一步都如履薄冰。
他调动了全部数学储备,从微分几何的纤维丛到动力系统的遍历理论,乃至代数拓扑的同调群工具,都被纳入推演…
现代的数学难题,基本已经进入了很难单靠纸笔和人脑构建题面的程度。
例如哥德巴赫猜想之所以出名,其中一个很重要的原因就在于,它是极少数普通人能够看懂描述的问题之一。
而NS方程显然不在此列。
因此,即便有着开挂般的系统帮忙,仍然有很多部分需要靠电脑来解决。
当然好的一面是,如今的常浩南早已超脱了任何学术成果体系的束缚。
并且,他对于NS方程的研究也并不仅仅停留在理论层面,而是会直接作用于磁约束可控核聚变的实现…
换句话说,就是无需向任何人证明此项成果本身的正确性。
聚变堆所发出的光芒自会说明一切。
所以,反而省去了不少繁文缛节。
与此同时,几十公里外的国家会议中心。
国际工业与应用数学大会(ICIAM)的筹备工作正紧锣密鼓地进行。
这是ICIAM首次在亚洲,以及在发展中国家召开——
没错,至少在官方定义上,华夏仍然属于“发展中国家”。
有了十年前筹备国际数学大会的经验,华夏方面自然对本次会议投入了极大的热情和期待。
只不过,数学方面的事情,很多时候不是光有期待就够的。
“袁,我必须说,大会的组织工作令人印象深刻,议程安排非常充实。”
大会国际程序委员会主席、英国皇家学会前会长约翰·波尔爵士轻轻合上手中的议程本,由衷地称赞道。
但紧接着又露出些许忧虑之色:“只是成果方面…”
跟波尔爵士对接的,正是常浩南的老熟人,华夏数学学会副会长,袁相垭院士。
“目前已经规划了7个获奖报告和27个邀请报告,覆盖了当前应用数学最活跃的领域,此外还有200多个展板报告,以及将近3000个分组报告…”后者从旁边拿过一份厚度惊人的议程汇总,介绍道,“这将是ICIAM历史上规模空前的一届。”
“我知道,我知道。”波尔爵士举起双手向下压了压,“实际上,我不是单指这次会议。”